Franco Rampone ha ricoperto il ruolo di presidente del Museo Biblioteca dell’Attore di Genova dal 28 luglio 1986 al 28 maggio 1990, contribuendo significativamente all’espansione e alla valorizzazione del museo, promuovendo numerose iniziative e importanti acquisizioni.
Sotto la sua guida, il museo ha acquisito i fondi di noti critici e artisti quali Roberto Chiti, Giorgio De Lullo, Romolo Valli e Ruggero Ruggeri. Inoltre, Rampone ha promosso la grande mostra Pirandello capocomico e le rassegne Libri di teatro a confronto, oltre a promuovere la catalogazione del fondo fotografico Gastone Bosio. Nel 1986 istituisce insieme alla Cooperativa Attori e Tecnici il Premio “Maria Sciacca” riservato al miglior attore o attrice non protagonista della stagione, assegnato a figure di rilievo come Gianni Galavotti, Dario Cantarelli, Fulvia Carotenuto, Vincenzo Salemme e Ugo Maria Morosi.
Figura di spicco nel settore alberghiero, ha presieduto l’Associazione Albergatori di Genova e la sezione Turismo della Camera di Commercio di Genova negli anni Ottanta e Novanta. Dopo il suo trasferimento a Monzone in Lunigiana con la moglie Gabriella, Rampone ha dedicato i suoi anni di pensione alla scrittura, pubblicando testi letterari e guide turistiche, fra le quali si ricordano Salita al monte e Lunigiana in auto.